{"paper":{"title":"Le groupe fondamental d'un espace homog\\`ene d'un groupe alg\\'ebrique lin\\'eaire","license":"http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/","headline":"","cross_cats":["math.AT","math.GR"],"primary_cat":"math.AG","authors_text":"Cyril Demarche, Mikhail Borovoi","submitted_at":"2013-01-06T19:56:58Z","abstract_excerpt":"Soit X un espace homog\\`ene d'un groupe alg\\'ebrique lin\\'eaire connexe G sur C. Soit x un C-point de X. On d\\'esigne par H le stabilisateur de x dans G. On montre qu'on peut d\\'efinir alg\\'ebriquement le groupe fondamental topologique \\pi_1(X(C),x), si ce groupe fondamental topologique est ab\\'elien. Si Pic(G)=0 et H est connexe ou ab\\'elien, on calcule \\pi_1(X(C),x) en termes des groupes de caract\\`eres de G et H. En outre, si G et X sont d\\'efinis sur un corps alg\\'ebriquement clos de caract\\'eristique p quelconque, on calcule la partie premi\\`ere \\`a p du groupe fondamental \\'etale de X en"},"claims":{"count":0,"items":[],"snapshot_sha256":"258153158e38e3291e3d48162225fcdb2d5a3ed65a07baac614ab91432fd4f57"},"source":{"id":"1301.1046","kind":"arxiv","version":3},"verdict":{"id":null,"model_set":{},"created_at":null,"strongest_claim":"","one_line_summary":"","pipeline_version":null,"weakest_assumption":"","pith_extraction_headline":""},"references":{"count":0,"sample":[],"resolved_work":0,"snapshot_sha256":"258153158e38e3291e3d48162225fcdb2d5a3ed65a07baac614ab91432fd4f57","internal_anchors":0},"formal_canon":{"evidence_count":0,"snapshot_sha256":"258153158e38e3291e3d48162225fcdb2d5a3ed65a07baac614ab91432fd4f57"},"author_claims":{"count":0,"strong_count":0,"snapshot_sha256":"258153158e38e3291e3d48162225fcdb2d5a3ed65a07baac614ab91432fd4f57"},"builder_version":"pith-number-builder-2026-05-17-v1"}