{"paper":{"title":"Dualit\\'e et principe local-global pour les tores sur une courbe au-dessus de C((t))","license":"http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/","headline":"","cross_cats":["math.NT"],"primary_cat":"math.AG","authors_text":"David Harari, Jean-Louis Colliot-Th\\'el\\`ene","submitted_at":"2014-04-16T17:21:24Z","abstract_excerpt":"Pour $K$ un corps global (corps de nombres ou corps de fonctions d'une variable sur un corps fini $F$), on dispose de th\\'eor\\`emes de dualit\\'e classiques (Tate, Poitou, Nakayama) pour la cohomologie galoisienne \\`a valeurs dans des tores et des modules ab\\'eliens finis.\n  Nous \\'etablissons de tels th\\'eor\\`emes pour $K$ le corps des fonctions d'une courbe projective et lisse sur le corps $F={\\bf C}((t))$ des s\\'eries formelles en une variable sur le corps des complexes. Cela permet de contr\\^oler le d\\'efaut du principe de Hasse et l'approximation faible pour les espaces homog\\`enes sous un"},"claims":{"count":0,"items":[],"snapshot_sha256":"258153158e38e3291e3d48162225fcdb2d5a3ed65a07baac614ab91432fd4f57"},"source":{"id":"1404.4315","kind":"arxiv","version":1},"verdict":{"id":null,"model_set":{},"created_at":null,"strongest_claim":"","one_line_summary":"","pipeline_version":null,"weakest_assumption":"","pith_extraction_headline":""},"references":{"count":0,"sample":[],"resolved_work":0,"snapshot_sha256":"258153158e38e3291e3d48162225fcdb2d5a3ed65a07baac614ab91432fd4f57","internal_anchors":0},"formal_canon":{"evidence_count":0,"snapshot_sha256":"258153158e38e3291e3d48162225fcdb2d5a3ed65a07baac614ab91432fd4f57"},"author_claims":{"count":0,"strong_count":0,"snapshot_sha256":"258153158e38e3291e3d48162225fcdb2d5a3ed65a07baac614ab91432fd4f57"},"builder_version":"pith-number-builder-2026-05-17-v1"}