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arxiv: 1004.1085 · v1 · submitted 2010-04-07 · 🧮 math.NT · math.GT

Quelques cons\'equences des travaux d'Arthur pour le spectre et la topologie des vari\'et\'es hyperboliques

classification 🧮 math.NT math.GT
keywords arthurdansnouscitegroupesannonannoncbasant
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En nous basant sur les r\'esultats d'Arthur annonc\'es dans \cite[\S 30]{Arthur} nous d\'emontrons les conjectures \'enonc\'ees dans \cite{IMRN,BC,SMF} dans le cas des groupes orthogonaux \`a l'exclusion des groupes de type ${}^6 - D_4$. En ce qui concerne ces derniers, nous annon\c{c}ons la d\'emonstration -- encore en pr\'eparation - que leur r\'eseaux de congruences ont toujours un $H^1$ trivial. Les d\'emonstrations d'Arthur devraient para\^{\i}tre prochainement.

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