Euclid Quick Data Release (Q1). The role of cosmic connectivity in shaping galaxy clusters

P. Boldrini F. Durret C. Pichon U. Kuchner N. Malavasi K. Kraljic R. Gavazzi Y. Kang S. A. Stanford P. Awad B. Altieri A. Amara S. Andreon N. Auricchio H. Aussel C. Baccigalupi M. Baldi A. Balestra S. Bardelli A. Basset P. Battaglia F. Bernardeau A. Biviano A. Bonchi E. Branchini M. Brescia J. Brinchmann S. Camera G. Ca\~nas-Herrera V. Capobianco C. Carbone J. Carretero M. Castellano G. Castignani S. Cavuoti K. C. Chambers A. Cimatti C. Colodro-Conde G. Congedo C. J. Conselice L. Conversi Y. Copin F. Courbin H. M. Courtois M. Cropper A. Da Silva H. Degaudenzi S. de la Torre G. De Lucia A. M. Di Giorgio C. Dolding H. Dole F. Dubath C. A. J. Duncan X. Dupac A. Ealet S. Escoffier M. Fabricius M. Farina F. Faustini S. Ferriol F. Finelli S. Fotopoulou M. Frailis E. Franceschi S. Galeotta K. George B. Gillis C. Giocoli P. G\'omez-Alvarez J. Gracia-Carpio B. R. Granett A. Grazian F. Grupp S. Gwyn S. V. H. Haugan W. Holmes I. M. Hook F. Hormuth A. Hornstrup P. Hudelot K. Jahnke M. Jhabvala B. Joachimi E. Keih\"anen S. Kermiche A. Kiessling M. Kilbinger B. Kubik M. K\"ummel M. Kunz H. Kurki-Suonio O. Lahav Q. Le Boulc'h A. M. C. Le Brun D. Le Mignant P. Liebing S. Ligori P. B. Lilje V. Lindholm I. Lloro G. Mainetti D. Maino E. Maiorano O. Mansutti S. Marcin O. Marggraf M. Martinelli N. Martinet F. Marulli R. Massey S. Maurogordato H. J. McCracken E. Medinaceli S. Mei Y. Mellier M. Meneghetti E. Merlin G. Meylan A. Mora M. Moresco L. Moscardini R. Nakajima C. Neissner S.-M. Niemi J. W. Nightingale C. Padilla S. Paltani F. Pasian J. A. Peacock K. Pedersen W. J. Percival V. Pettorino S. Pires G. Polenta M. Poncet L. A. Popa L. Pozzetti F. Raison R. Rebolo A. Renzi J. Rhodes G. Riccio E. Romelli M. Roncarelli B. Rusholme R. Saglia Z. Sakr A. G. S\'anchez D. Sapone B. Sartoris J. A. Schewtschenko M. Schirmer P. Schneider T. Schrabback M. Scodeggio A. Secroun G. Seidel S. Serrano P. Simon C. Sirignano G. Sirri J. Skottfelt L. Stanco J. Steinwagner P. Tallada-Cresp\'i D. Tavagnacco A. N. Taylor H. I. Teplitz I. Tereno N. Tessore S. Toft R. Toledo-Moreo F. Torradeflot A. Tsyganov I. Tutusaus L. Valenziano J. Valiviita T. Vassallo G. Verdoes Kleijn A. Veropalumbo Y. Wang J. Weller A. Zacchei G. Zamorani F. M. Zerbi E. Zucca V. Allevato M. Ballardini M. Bolzonella E. Bozzo C. Burigana R. Cabanac A. Cappi D. Di Ferdinando J. A. Escartin Vigo L. Gabarra M. Huertas-Company J. Mart\'in-Fleitas S. Matthew M. Maturi N. Mauri R. B. Metcalf A. Pezzotta M. P\"ontinen C. Porciani I. Risso V. Scottez M. Sereno M. Tenti M. Viel M. Wiesmann Y. Akrami S. Alvi I. T. Andika S. Anselmi M. Archidiacono F. Atrio-Barandela A. Balaguera-Antolinez C. Benoist K. Benson P. Bergamini D. Bertacca M. Bethermin A. Blanchard L. Blot H. B\"ohringer M. L. Brown S. Bruton A. Calabro B. Camacho Quevedo F. Caro C. S. Carvalho T. Castro F. Cogato A. R. Cooray O. Cucciati S. Davini F. De Paolis G. Desprez A. D\'iaz-S\'anchez J. J. Diaz S. Di Domizio J. M. Diego P.-A. Duc A. Enia Y. Fang A. G. Ferrari P. G. Ferreira A. Finoguenov A. Fontana A. Franco K. Ganga J. Garc\'ia-Bellido T. Gasparetto V. Gautard E. Gaztanaga F. Giacomini F. Gianotti G. Gozaliasl M. Guidi C. M. Gutierrez A. Hall W. G. Hartley S. Hemmati C. Hern\'andez-Monteagudo H. Hildebrandt J. Hjorth J. J. E. Kajava V. Kansal D. Karagiannis K. Kiiveri C. C. Kirkpatrick S. Kruk J. Le Graet L. Legrand M. Lembo F. Lepori G. Leroy G. F. Lesci J. Lesgourgues L. Leuzzi T. I. Liaudat A. Loureiro J. Macias-Perez G. Maggio E. A. Magnier F. Mannucci R. Maoli C. J. A. P. Martins L. Maurin M. Migliaccio M. Miluzio P. Monaco A. Montoro C. Moretti G. Morgante S. Nadathur K. Naidoo A. Navarro-Alsina S. Nesseris F. Passalacqua K. Paterson L. Patrizii A. Pisani D. Potter S. Quai M. Radovich S. Sacquegna M. Sahl\'en D. B. Sanders E. Sarpa A. Schneider D. Sciotti D. Scognamiglio E. Sellentin F. Shankar L. C. Smith K. Tanidis G. Testera R. Teyssier S. Tosi A. Troja M. Tucci C. Valieri A. Venhola D. Vergani G. Verza P. Vielzeuf N. A. Walton D. Scott