Algebraische Darstellung transzendenter Funktionen

Ich m\"ochte in diesem Bericht algorithmische Methoden vorstellen, die im wesentlichen in diesem Jahrzehnt Einzug in die Computeralgebra gefunden haben. Die haupts\"achlichen Ideen gehen auf Stanley \cite{Sta} und Zeilberger \cite{Zei1}--\cite{Zei4} zur\"uck, vgl.\ die Beschreibung \cite{Strehl1}, und haben ihre Wurzeln teilweise bereits im letzten Jahrhundert (siehe z.\ B.\ \cite{Beke1}--\cite{Beke2}), gerieten aber auf Grund der Komplexit\"at der auftretenden Algorithmen wieder in Vergessenheit.