Bornes optimales pour la diff\'erence entre la hauteur de Weil et la hauteur de N\'eron-Tate sur les courbes elliptiques sur Qbar

We give an algorithm that, given an elliptic curve $E$ over $\Qbar$ in Weierstra{\ss} form, computes the infimum and supremum of the difference between the na\"{\i}ve and canonical height functions on $E(\Qbar)$. ----- Nous donnons un algorithme qui, \'etant donn\'ee une courbe elliptique $E$ sur $\Qbar$ sous la forme de Weierstra\ss, calcule l'infimum et le supremum de la diff\'erence entre la hauteur na\"{\i}ve et la hauteur canonique sur $E(\Qbar)$.