pith. sign in

arxiv: 2605.22354 · v1 · pith:LR4UKEJ3new · submitted 2026-05-21 · 📊 stat.ME · eess.SP

From Volterra Series to Kunchenko Stochastic Polynomials: Half a Century of Non-Gaussian Estimation Methodology

Serhii Zabolotnii This is my paper

Pith reviewed 2026-05-22 03:58 UTC · model grok-4.3

classification 📊 stat.ME eess.SP
keywords Kunchenko stochastic polynomialsVolterra seriesnon-Gaussian estimationmoment-cumulant procedurespolynomial maximization methodparameter estimationhypothesis testingstochastic polynomials
0
0 comments X

The pith

Kunchenko stochastic polynomials extend Volterra series into moment-cumulant procedures for non-Gaussian parameter estimation and hypothesis testing.

A machine-rendered reading of the paper's core claim, the machinery that carries it, and where it could break.

This review reconstructs the continuous development of a scientific school from Kunchenko's 1972 dissertation, which applied Volterra series to estimate parameters of random processes, through subsequent decades up to 2026. It frames Kunchenko stochastic polynomials as a unified family of methods that include the polynomial maximization method for estimation, polynomial criteria for testing, and decompositions in spaces with a generating element. The paper separates these from standard MMSE projections and states efficiency gains only when moments exist, the centered correlant matrix is nondegenerate, and the variance reduction coefficient falls below one. It also links the historical line to a recent Volterra-based signal processing application and outlines a program of testable tasks in statistics and engineering.

Core claim

The paper claims that the school founded by Yuriy P. Kunchenko has produced a coherent semiparametric methodology for non-Gaussian estimation by evolving Volterra series applications into stochastic polynomials, which function as moment-cumulant procedures; the polynomial maximization method estimates parameters, polynomial criteria test hypotheses, and efficiency improvements hold conditionally on moment existence, nondegeneracy of the centered correlant matrix, and a variance reduction coefficient below one.

What carries the argument

Kunchenko stochastic polynomials, defined as moment-cumulant procedures that generalize finite Volterra models for parameter-dependent estimation and testing.

If this is right

  • Efficiency gains in parameter estimation appear only when the three listed conditions on moments and matrices are met.
  • The polynomial maximization method operates separately from covariance-based MMSE kernel adaptation.
  • Recent signal-processing formulations using Volterra series align with the generalized polynomial approach.
  • The reconstructed genealogy supports a unified research program across statistical estimation and applied radio engineering.

Where Pith is reading between the lines

These are editorial extensions of the paper, not claims the author makes directly.

  • The conditional efficiency framework could be checked directly by comparing variance reduction coefficients on data sets where moments are known to exist.
  • The separation between moment procedures and L2 projections suggests similar distinctions might apply in other nonlinear estimation settings.
  • The R package implementing the polynomial maximization method provides a practical route to test the methods on contemporary non-Gaussian data.

Load-bearing premise

The historical development from the 1972 dissertation to 2026 forms one continuous, coherent school without major independent parallel lines or breaks that would change the genealogy.

What would settle it

Evidence of substantial independent parallel developments or clear discontinuities in the chain of dissertations and collaborations that break the presented single-school trajectory.

read the original abstract

This paper reconstructs the half-century evolution of the scientific school founded by Yuriy P. Kunchenko (1939--2006) as the development of a semiparametric methodology for non-Gaussian estimation. Starting with Kunchenko's 1972/1973 dissertation applying Volterra series to estimate parameters of random processes, the trajectory is followed through 2006--2026. Kunchenko stochastic polynomials are presented as a coherent family of moment-cumulant procedures: the polynomial maximization method (PMM) for parameter estimation, polynomial criteria for hypothesis testing, and decomposition in spaces with a generating element. The paper details the school's structure: a verified genealogy of 15 defended dissertations, collaborations in Poland, Slovakia, and Germany, and the R package EstemPMM. A recent 2026 paper on Volterra-based signal processing is analyzed, showing how Kunchenko's nonlinear formulation reappears in applied radio engineering. We build a formal bridge between finite Volterra models and generalized Kunchenko polynomials, while separating the MMSE/L2 criterion from PMM: the former is a covariance projection for kernel adaptation, whereas PMM is a parameter-dependent moment procedure. PMM efficiency claims are stated conditionally: gains require that moments exist, the centered correlant matrix is nondegenerate, and the variance reduction coefficient is below one. The concluding research program operationalizes the historical reconstruction into testable statistical and signal-processing tasks.

Editorial analysis

A structured set of objections, weighed in public.

Desk editor's note, referee report, simulated authors' rebuttal, and a circularity audit. Tearing a paper down is the easy half of reading it; the pith above is the substance, this is the friction.

Referee Report

0 major / 3 minor

Summary. This paper reconstructs the half-century evolution of the Kunchenko scientific school as a semiparametric methodology for non-Gaussian estimation. It traces the trajectory from Kunchenko's 1972/1973 dissertation applying Volterra series to parameter estimation of random processes, through the development of stochastic polynomials via the polynomial maximization method (PMM), polynomial criteria for hypothesis testing, and decomposition techniques, supported by a genealogy of 15 dissertations, international collaborations, and the R package EstemPMM. The manuscript analyzes a 2026 paper on Volterra-based signal processing, constructs an interpretive bridge between finite Volterra models and generalized Kunchenko polynomials, distinguishes the MMSE/L2 criterion from PMM, states conditional efficiency claims for PMM (requiring moment existence, non-degenerate centered correlant matrix, and variance reduction coefficient below one), and concludes with an operational research program of testable tasks.

Significance. If the genealogy and coherence claims hold, the paper provides a useful synthesis of moment-cumulant procedures extending Volterra series for non-Gaussian processes, with explicitly conditional efficiency statements that avoid overclaiming. The practical R package and forward-looking research program add applied value for statistical methodology and signal processing, potentially aiding researchers seeking alternatives to Gaussian assumptions in estimation and testing.

minor comments (3)
  1. The 2026 paper reference should be fully detailed in the bibliography and its analysis expanded in the main text to support the claimed reappearance of Kunchenko's formulation.
  2. Define or provide a reference for the 'centered correlant matrix' and 'variance reduction coefficient' in the efficiency section, as these terms may not be standard outside the referenced school.
  3. The concluding research program would benefit from at least one concrete example of a testable statistical task or simulation setup to make the operationalization more specific.

Simulated Author's Rebuttal

0 responses · 0 unresolved

We thank the referee for the positive and accurate summary of our manuscript, the recognition of its conditional efficiency statements, and the recommendation for minor revision. We have reviewed the report carefully and note that no specific major comments or requested changes were enumerated beyond the overall assessment.

Circularity Check

0 steps flagged

No significant circularity in historical reconstruction

full rationale

The paper is a historical synthesis reconstructing the Kunchenko scientific school from 1972 onward, presenting a genealogy of 15 dissertations and an interpretive bridge between Volterra models and stochastic polynomials. Central claims rest on the accuracy of the documented trajectory and conditional efficiency statements (moment existence, non-degenerate correlant matrix, variance reduction <1), without any derivation chain that reduces by construction to self-defined inputs or fitted parameters renamed as predictions. Self-citations to the school's prior outputs are expected in a review of that lineage and do not bear the load of proving new mathematical results; the work ends by outlining future testable tasks rather than asserting unconditional claims. No equations or steps exhibit the enumerated circularity patterns.

Axiom & Free-Parameter Ledger

0 free parameters · 1 axioms · 0 invented entities

The paper is a historical review relying on standard statistical concepts and the assumption of school continuity; no new free parameters or invented entities are introduced in the abstract.

axioms (1)
  • domain assumption The development of non-Gaussian estimation methods follows a single coherent trajectory from Volterra series applications in 1972/1973 to Kunchenko stochastic polynomials through 2026.
    This premise underpins the genealogy of 15 dissertations and the formal bridge construction.

pith-pipeline@v0.9.0 · 5797 in / 1452 out tokens · 48251 ms · 2026-05-22T03:58:38.639654+00:00 · methodology

discussion (0)

Sign in with ORCID, Apple, or X to comment. Anyone can read and Pith papers without signing in.

Lean theorems connected to this paper

Citations machine-checked in the Pith Canon. Every link opens the source theorem in the public Lean library.

What do these tags mean?
matches
The paper's claim is directly supported by a theorem in the formal canon.
supports
The theorem supports part of the paper's argument, but the paper may add assumptions or extra steps.
extends
The paper goes beyond the formal theorem; the theorem is a base layer rather than the whole result.
uses
The paper appears to rely on the theorem as machinery.
contradicts
The paper's claim conflicts with a theorem or certificate in the canon.
unclear
Pith found a possible connection, but the passage is too broad, indirect, or ambiguous to say the theorem truly supports the claim.

Reference graph

Works this paper leans on

80 extracted references · 80 canonical work pages · 2 internal anchors

  1. [4]

    Iнформацiйна технологiя ймовiрнiсного дiагностування розладнання параметрiв негаусових послiдовностей: дис

    Заболотнiй С.В. Iнформацiйна технологiя ймовiрнiсного дiагностування розладнання параметрiв негаусових послiдовностей: дис. ... д-ра техн. наук: 05.13.06. Львiв: Українська академiя друкарства, 2015. 25

    work page 2015

  2. [16]

    Нелiнiйнi алгоритми визначення параметрiв негаусових випадкових послiдовностей у каналах iнформацiйно-вимiрювальних систем: дис

    Заболотнiй С.В. Нелiнiйнi алгоритми визначення параметрiв негаусових випадкових послiдовностей у каналах iнформацiйно-вимiрювальних систем: дис. ... канд. техн. наук: 05.11.16. Черкаси: ЧДТУ, 2000

    work page 2000

  3. [34]

    Modeling of joint signal detection andparameterestimationonbackgroundofNon-Gaussiannoise//JournalofAppliedMathematics and Computational Mechanics

    Palahin V., Palahina I., Filipov V., Leleko S., Ivchenko A. Modeling of joint signal detection andparameterestimationonbackgroundofNon-Gaussiannoise//JournalofAppliedMathematics and Computational Mechanics. 2015. Vol. 14, No. 3. P. 87–94. DOI: https://doi.org/10.17512/j amcm.2015.3.09

    work page doi:10.17512/j 2015

  4. [37]

    Scalable Funding of Bitcoin Micropayment Channel Networks

    Smirnov D., Palahina E., Palahin V. Mathematical Modeling of Signal Detection in Non- gaussian Correlated Noise // Smart Technologies in Urban Engineering. STUE 2022. Lecture Notes in Networks and Systems, vol. 536. Springer, 2023. P. 65–74. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3- 031-20141-7_7

    work page doi:10.1007/978-3- 2022

  5. [42]

    Застосування методу максимiзацiї полiнома для оцiнювання параметрiв однофакторної лiнiйної регресiї при негаусовому розподi- лi помилок

    Заболотнiй С.В., Ткаченко О.М. Застосування методу максимiзацiї полiнома для оцiнювання параметрiв однофакторної лiнiйної регресiї при негаусовому розподi- лi помилок. Бiблiографiчний запис у перелiку праць О.М. Ткаченка, ЧДТУ. URL: https://rtrs.chdtu.edu.ua/postgraduate-students-of-the-department/

    work page

  6. [48]

    Higher-Order Spectra Analysis: A Nonlinear Signal Processing Framework

    Nikias C.L., Petropulu A.P. Higher-Order Spectra Analysis: A Nonlinear Signal Processing Framework. Prentice Hall, 1993. 28

    work page 1993

  7. [61]

    Його рання робота з рядами Вольтера важлива не тiльки як iсторичний факт

    Вступ: iсторiя як траєкторiя методу Двадцять шостого травня 2026 року минає вiсiмдесят сiм рокiв вiд дня народження Юрiя Петровича Кунченка (1939, Ростов-на-Дону — 2006, Черкаси) — українського радiофiзика й математика, доктора фiзико-математичних наук, заслуженого дiяча науки i технiки України, засновника черкаської наукової школи нелiнiйного статистично...

    work page 2026

  8. [62]

    Точка нуль: ряди Вольтера в дисертацiї 1972/1973 р. Кандидатська дисертацiя Кунченка має такi вихiднi данi: рукопис датовано 1972 роком, мiсце захисту — Томський державний унiверситет, обсяг — 164 сторiнки, спецiальнiсть — 01.04.03 «Радiофiзика, включаючи квантову радiофiзику». За меморiальною статтею ЧДТУ, захист вiдбувся 1973 року в спецiалiзованiй радi...

    work page 1972

  9. [63]

    вхiд-вихiд

    Перехiд 1973–1987: вiд ядер Вольтера до нелiнiйного оцiнювання негаусiвських сигналiв П’ятнадцять рокiв, що вiдокремлюють кандидатську дисертацiю 1972/1973 р. вiд першої монографiї 1987 р. «Нелiнiйна оцiнка параметрiв негауссiвських радiофiзичних сигналiв» (Київ: Вища школа, 191 с.) [8], складають найменш видимий, але концептуально центральний перiод евол...

    work page 1973

  10. [64]

    i смертю Юрiя Петровича 6 серпня 2006 р

    Зрiлiсть школи 1991–2006: оформлення апарату стохастичних полiномiв Перiод мiж монографiєю 1987 р. i смертю Юрiя Петровича 6 серпня 2006 р. — це сiмнадцять рокiв, упродовж яких школа з тематичного напряму одного автора перетворюється на повноцiнну iнституцiйну формацiю з власною кафедрою (з 1990 р. — кафедра радiотехнi- ки Черкаського iнженерно-технологiч...

    work page 1991

  11. [65]

    [3] та пiдсумкова «Стохастические полиномы» (К.: Наукова думка, 2006, 275 с.) [11] — оформлюють геометричну iнтерпретацiю апарату. Тут вводиться простiр з порiдним елементом (простiр Кунченка) як абстрактне формальне середовище, в якому стохастичний полiном iснує як об’єкт незалежно вiд конкретного класу базисних функцiй. Саме ця геометризацiя вiдкриває т...

    work page 2006

  12. [66]

    Школа як iнституцiйний феномен: генеалогiя i географiя Переглядаючи iсторiю школи Кунченка з точки 2026 р., бачимо структуру, що виходить за межi звичайного «наставник — учнi». Це багатопоколiнна мережа, побудована на трьох рiвнях: безпосереднi учнi Кунченка, якi захищалися пiд його керiвництвом у 1999–2006 рр.; друге поколiння, очiльниками якого стали В....

    work page 2026

  13. [67]

    У термiнах активних дослiдницьких груп 2006–2026 рр

    Три гiлки сучасної школи 2006–2026 Внутрiшня таксономiя школи, зафiксована учнями [4], розрiзняє двi концептуальнi гiлки апарату стохастичних полiномiв — статистичне оцiнювання параметрiв через ММПл та перевiрку статистичних гiпотез, причому остання має двi пiдгiлки: розклад логарифма вiд- ношення правдоподiбностi у стохастичному рядi з оптимальними за мо...

    work page 2006

  14. [68]

    Школа Кунченка серед сумiжних теорiй Апарат стохастичних полiномiв Кунченка не виник у вакуумi. Початок 1970-х рр., коли Юрiй Петрович захищав кандидатську дисертацiю, був перiодом одночасного розгортання кiлькох незалежних, але концептуально близьких напрямкiв в обробцi негаусiвських випадкових процесiв. Зведення цих напрямкiв в єдину карту дозволяє чiтк...

    work page 1970

  15. [69]

    в українському науково-технiчному журналi «Вимiрювальна та обчислювальна технiка в технологiчних процесах» (ВОТТП, № 1, с

    Випадок 2026: повторне вiдкриття вихiдної задачi У 2026 р. в українському науково-технiчному журналi «Вимiрювальна та обчислювальна технiка в технологiчних процесах» (ВОТТП, № 1, с. 47–60) опублiковано статтю М. Гарячого та С. Щербiнiна (Науковий центр Повiтряних Сил Харкiвського нацiонального унiверситету Повiтряних Сил iменi Iвана Кожедуба) пiд назвою «...

    work page 2026

  16. [70]

    Математичний мiст: модель Вольтера як стохастичний полiном i рiзниця критерiїв оцiнювання Цей роздiл є методологiчним ядром статтi. Його мета — не лише провести iсторичну паралель мiж рядами Вольтера i стохастичними полiномами Кунченка, а формально показати, що клас скiнченних Вольтера-моделей природно вкладається в клас узагальнених стохастичних полiномi...

    work page

  17. [71]

    Дослiдницька програма: вiд iсторичного мосту до перевiрюваних моделей Формальний мiст, побудований у § 9, переводить iсторичний огляд у робочу програму. Її логiка проста: спочатку треба перевiрити, чи дає замiна критерiю реальний виграш на тих самих сигналах, де класична Вольтера-адаптацiя показала обмеження; далi — розширити базис, щоб описувати перехiд ...

    work page

  18. [72]

    вимагає назвати кiлька вiдкритих проблем

    Вiдкритi методологiчнi та iнфраструктурнi проблеми Поряд з активною дослiдницькою програмою § 10, стан школи на 2026 р. вимагає назвати кiлька вiдкритих проблем. Вони не знецiнюють уже зроблене; навпаки, саме зрiлiсть апарату дозволяє сформулювати, чого йому бракує для ширшої наукової видимостi та вiдтворюваного порiвняння з сумiжними пiдходами. 11.1. Iнф...

    work page 2026

  19. [73]

    У кандидатськiй дисертацiї 1972/1973 р

    Висновки i присвята Школа Юрiя Петровича Кунченка пройшла шлях вiд конкретної радiофiзичної задачi до зрiлого апарату семiпараметричного негаусiвського оцiнювання. У кандидатськiй дисертацiї 1972/1973 р. ряди Вольтера були застосованi до знаходження оцiнок невiдомих параметрiв випадкових процесiв. У монографiях 1987–2006 рр. ця iдея перетворилася на стоха...

    work page 1972

  20. [74]

    Застосування рядiв Вольтера для знаходження оцiнок невi- домих параметрiв випадкових процесiв: дис

    Кунченко Ю.П. Застосування рядiв Вольтера для знаходження оцiнок невi- домих параметрiв випадкових процесiв: дис. ... канд. фiз.-мат. наук: 01.04.03. 54 Томськ: Томський державний унiверситет, 1972/1973. 164 с. Шифр зберiгання РДБ: OD Дк 73-1/1227. URL: https://search.rsl.ru/ru/record/01009787980; автореферат: https://search.rsl.ru/ru/record/01007428279

    work page arXiv 1972

  21. [75]

    Оцiнка параметрiв випадкових величин методом максимiзацiї полiному

    Кунченко Ю.П., Лега Ю.Г. Оцiнка параметрiв випадкових величин методом максимiзацiї полiному. Київ: Наукова думка, 1991/1992

    work page 1991

  22. [76]

    Полiноми наближення у просторi з породжувальним елементом

    Кунченко Ю.П. Полiноми наближення у просторi з породжувальним елементом. Київ: Наукова думка, 2005. (україномовна версiя) [3a] Кунченко Ю.П. Полиномы приближения в пространстве с порождающим элементом. К.: Наукова думка, 2003. 243 с. (оригiнальне росiйськомовне видання)

    work page 2005

  23. [77]

    Iнформацiйна технологiя ймовiрнiсного дiагностування розладнання параметрiв негаусових послiдовностей: дис

    Заболотнiй С.В. Iнформацiйна технологiя ймовiрнiсного дiагностування розладнання параметрiв негаусових послiдовностей: дис. ... д-ра техн. наук: 05.13.06. Львiв: Українська академiя друкарства, 2015

    work page 2015

  24. [78]

    Математичнi моделi, методи та засоби виявлення i розрiзнення сигналiв на фонi негаусових завад: дис

    Палагiн В.В. Математичнi моделi, методи та засоби виявлення i розрiзнення сигналiв на фонi негаусових завад: дис. ... д-ра техн. наук: 01.05.02. Черкаси: ЧДТУ, 2013

    work page 2013

  25. [79]

    Метод формування стохастичних сигналiв iз використанням рядiв Вольтера // Вимiрювальна та обчислювальна технiка в технологiчних процесах

    Гарячий М., Щербiнiн С. Метод формування стохастичних сигналiв iз використанням рядiв Вольтера // Вимiрювальна та обчислювальна технiка в технологiчних процесах. 2026. № 1. С. 47–60

    work page 2026

  26. [80]

    Кунченка

    Меморiальна стаття про Ю.П. Кунченка. Сайт кафедри радiотехнiки ЧДТУ. URL: https://rtrs.chdtu.edu.ua/history-of-the-department/

    work page

  27. [81]

    Нелiнiйна оцiнка параметрiв негауссiвських радiофiзичних сигналiв

    Кунченко Ю.П. Нелiнiйна оцiнка параметрiв негауссiвських радiофiзичних сигналiв. Київ: Вища школа, 1987. 191 с

    work page 1987

  28. [82]

    Polynomial Parameter Estimations of Close to Gaussian Random Variables

    Kunchenko Y.P. Polynomial Parameter Estimations of Close to Gaussian Random Variables. Aachen: Shaker Verlag, 2002. 396 p

    work page 2002

  29. [83]

    Полiномiальнi оцiнки параметрiв близьких до гаусових випадкових величин

    Кунченко Ю.П., Заболотнiй С.В. Полiномiальнi оцiнки параметрiв близьких до гаусових випадкових величин. Частина 1, 2. Черкаси: ЧIТI, 2001. [10a] Zabolotnii S.W., Martynenko S.S., Salypa S.V. Method of verification of hypothesis about mean value on a basis of expansion in a space with generating element // Radioelectronics and Communications Systems. 2018....

    work page doi:10.3103/s0735272718050060 2001

  30. [84]

    Стохастические полиномы

    Кунченко Ю.П. Стохастические полиномы. К.: Наукова думка, 2006. 275 с

    work page 2006

  31. [85]

    Побудова моментного критерiю якостi типу Неймана- Пiрсона для перевiрки простих статистичних гiпотез // Вiсник Iнженерної академiї України

    Кунченко Ю.П., Палагiн В.В. Побудова моментного критерiю якостi типу Неймана- Пiрсона для перевiрки простих статистичних гiпотез // Вiсник Iнженерної академiї України

    work page

  32. [86]

    № 1. С. 26–30. [12a] Kunchenko Y. A moment performance criteria of a decision-making for testing simple statistical hypothesis // Proc. IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), Ulm, Germany, July 1997. P. 407. DOI: https://doi.org/10.1109/ISIT.1997.613344

    work page doi:10.1109/isit.1997.613344 1997

  33. [87]

    Кунченко Ю.П., Палагiн В.В. Перевiрка статистичних гiпотез при використаннi полi- номiальних вирiшних правил, оптимальних за моментним критерiєм суми асимптотичних ймовiрностей помилок // Радiоелектронiка та iнформатика. 2006. № 3 (34). С. 4–11

    work page 2006

  34. [88]

    Алгоритми виявлення сигналiв на фонi негауссiвських завад за критерiєм асимптотичної нормальностi: дис

    Палагiн В.В. Алгоритми виявлення сигналiв на фонi негауссiвських завад за критерiєм асимптотичної нормальностi: дис. ... канд. техн. наук: 05.12.01. Черкаси: ЧДТУ, 1999

    work page 1999

  35. [89]

    Нелiнiйнi алгоритми визначення параметрiв негаусових випадкових послiдовностей у каналах iнформацiйно-вимiрювальних систем: дис

    Заболотнiй С.В. Нелiнiйнi алгоритми визначення параметрiв негаусових випадкових послiдовностей у каналах iнформацiйно-вимiрювальних систем: дис. ... канд. техн. наук: 55 05.11.16. Черкаси: ЧДТУ, 2000

    work page 2000

  36. [90]

    Математичнi моделi, методи та засоби оцiнювання параметра постiйного сигналу на фонi негаусових корельованих завад: дис

    Вєдєрнiков Д.А. Математичнi моделi, методи та засоби оцiнювання параметра постiйного сигналу на фонi негаусових корельованих завад: дис. ... PhD. Черкаси: ЧДТУ, 2021

    work page 2021

  37. [91]

    Математичнi моделi, методи та засоби виявлення постiйного сигналу на фонi негаусових корельованих завад: дис

    Смiрнов Д.О. Математичнi моделi, методи та засоби виявлення постiйного сигналу на фонi негаусових корельованих завад: дис. ... PhD. Черкаси: ЧДТУ, 2025

    work page 2025

  38. [92]

    Полiномiальнi методи та засоби оцiнювання параметрiв регресiї з вико- ристанням моделей негаусових помилок: дис

    Ткаченко О.М. Полiномiальнi методи та засоби оцiнювання параметрiв регресiї з вико- ристанням моделей негаусових помилок: дис. ... PhD. Черкаси: ЧДТУ, 2021

    work page 2021

  39. [93]

    Kunchenko's Polynomials for Template Matching

    Chertov O., Slipets T. Kunchenko’s Polynomials for Template Matching. arXiv:1107.2085, 2011

    work page internal anchor Pith review Pith/arXiv arXiv 2085

  40. [94]

    Epileptic seizures diagnose using Kunchenko polynomials template matching // Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2012 / Eds

    Chertov O., Slipets T. Epileptic seizures diagnose using Kunchenko polynomials template matching // Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2012 / Eds. M. Fontes, M. G¨ unther, N. Marheineke. Springer, Cham, 2014. P. 245–248. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-05365- 3_33

    work page doi:10.1007/978-3-319-05365- 2012

  41. [95]

    A polynomial estimation of measurand parameters for samples of non-Gaussian symmetrically distributed data // AISC, vol

    Warsza Z.L., Zabolotnii S.W. A polynomial estimation of measurand parameters for samples of non-Gaussian symmetrically distributed data // AISC, vol. 550. Springer, Cham, 2017. P. 468–480. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-54042-9_45

    work page doi:10.1007/978-3-319-54042-9_45 2017

  42. [96]

    Estimation of measurand parameters for data from asymmetric distributions by polynomial maximization method // AISC, vol

    Warsza Z.L., Zabolotnii S.W. Estimation of measurand parameters for data from asymmetric distributions by polynomial maximization method // AISC, vol. 743. Springer, 2018. P. 746–757. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-77179-3_74

    work page doi:10.1007/978-3-319-77179-3_74 2018

  43. [97]

    Polynomial Estimation of Linear Regressi- on Parameters for the Asymmetric PDF of Errors // AISC, vol

    Zabolotnii S., Warsza Z.L., Tkachenko O. Polynomial Estimation of Linear Regressi- on Parameters for the Asymmetric PDF of Errors // AISC, vol. 743. Springer, 2018. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-77179-3_75

    work page doi:10.1007/978-3-319-77179-3_75 2018

  44. [98]

    Estimation of Linear Regression Parameters of Symmetric Non-Gaussian Errors by Polynomial Maximization Method // Advances in Intelligent Systems and Computing, vol

    Zabolotnii S., Warsza Z.L., Tkachenko O. Estimation of Linear Regression Parameters of Symmetric Non-Gaussian Errors by Polynomial Maximization Method // Advances in Intelligent Systems and Computing, vol. 920. Springer, 2019. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-13273- 6_59

    work page doi:10.1007/978-3-030-13273- 2019

  45. [99]

    Zabolotnii S., Tkachenko O., Nowakowski W., Warsza Z.L. Application of the Polynomi- al Maximization Method for Estimating Nonlinear Regression Parameters with Non-gaussian Asymmetric Errors // Automation 2024: Advances in Automation, Robotics and Measurement Techniques. Springer LNNS, vol. 1219, 2025. P. 1–15. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031- 78266-4_30

    work page doi:10.1007/978-3-031- 2024

  46. [100]

    Joint signal parameter estimation in non-Gaussian noise by the method of polynomial maximization // Journal of Electrical Engineering

    Palahin V., Juh´ ar J. Joint signal parameter estimation in non-Gaussian noise by the method of polynomial maximization // Journal of Electrical Engineering. 2016. Vol. 67, No. 3. P. 217–221. DOI: https://doi.org/10.1515/jee-2016-0031

    work page doi:10.1515/jee-2016-0031 2016

  47. [101]

    Parameters estimation of correlated non-Gaussian processes by the method of polynomial maximisation // IET Signal Processing

    Vokorokos L., Ivchenko A., Marchevsk´ y S., Palahina E., Palahin V. Parameters estimation of correlated non-Gaussian processes by the method of polynomial maximisation // IET Signal Processing. 2017. Vol. 11, No. 3. P. 313–319

    work page 2017

  48. [102]

    Semi-parametric estimation of the change-point of parameters of non-Gaussian sequences by polynomial maximization method // AISC, vol

    Zabolotnii S.W., Warsza Z.L. Semi-parametric estimation of the change-point of parameters of non-Gaussian sequences by polynomial maximization method // AISC, vol. 440. Springer, Heidelberg, 2016. P. 903–919. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-29357-8_80. [28a] Zabolotnii S.W., Warsza Z.L. Semi-parametric polynomial method for retrospective esti- mati...

    work page doi:10.1007/978-3-319-29357-8_80 2016

  49. [103]

    Черкаси: ЧДТУ, 2019

    Матерiали VII Мiжнародної науково-практичної конференцiї «Обробка сигналiв i нега- уссiвських процесiв». Черкаси: ЧДТУ, 2019. 212 с

    work page 2019

  50. [104]

    Polynomial parameter esti- mation of exponential power distribution data // Visnyk NTUU KPI Seriia - Radiotekhnika Radi- oaparatobuduvannia

    Zabolotnii S.V., Chepynoha A.V., Bondarenko Yu.Yu., Rud M.P. Polynomial parameter esti- mation of exponential power distribution data // Visnyk NTUU KPI Seriia - Radiotekhnika Radi- oaparatobuduvannia. 2018. Issue 75. P. 40–47. DOI: https://doi.org/10.20535/radap.2018.75.40-47

    work page doi:10.20535/radap.2018.75.40-47 2018

  51. [105]

    Zabolotnii S., Khotunov V., Chepynoha A., Tkachenko O. Estimating parameters of linear regression with an exponential power distribution of errors by using a polynomial maximization method // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2021. Vol. 1, No. 4(109). DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.225525

    work page doi:10.15587/1729-4061.2021.225525 2021

  52. [106]

    Applying the Polynomial Maximization Method to Estimate ARIMA Models with Asymmetric Non-Gaussian Innovations

    Zabolotnii S. Applying PMM to estimate ARIMA models with asymmetric non-Gaussian innovations. arXiv:2511.07059, 2025

    work page internal anchor Pith review Pith/arXiv arXiv 2025

  53. [107]

    EstemPMM: Polynomial Maximization Method for Non-Gaussian Errors

    Zabolotnii S. EstemPMM: Polynomial Maximization Method for Non-Gaussian Errors. R package, CRAN, 2025. URL: https://cran.r-project.org/package=EstemPMM [33a] Заболотнiй С.В., Чепинога А.В., Салипа С.В. Спосiб генерацiї випадкових величин: декларац. патент України на корисну модель № 57092, МПК G06F7/58. Заявл. 16.07.2010; Опубл. 10.02.2011. Бюл. № 3

    work page 2025

  54. [108]

    Modeling of joint signal detection and parameter estimation on background of Non-Gaussian noise // Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

    Palahin V., Palahina I., Filipov V., Leleko S., Ivchenko A. Modeling of joint signal detection and parameter estimation on background of Non-Gaussian noise // Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics. 2015. Vol. 14, No. 3. P. 87–94. DOI: https://doi.org/10.17512/jamcm.2015.3.09

    work page doi:10.17512/jamcm.2015.3.09 2015

  55. [109]

    Signal Detection in Correlated Non-Gaussian Noise Using Higher-Order Statistics // Circuits, Systems, and Signal Processing

    Palahina E., Gamcov´ a M., Gladiˇ sov´ a I., Gamec J., Palahin V. Signal Detection in Correlated Non-Gaussian Noise Using Higher-Order Statistics // Circuits, Systems, and Signal Processing

    work page

  56. [110]

    Vol. 37, No. 4. P. 1704–1723. DOI: https://doi.org/10.1007/s00034-017-0623-5

    work page doi:10.1007/s00034-017-0623-5

  57. [111]

    In: Proc

    Smirnov D., Palahina E., Palahin V. Mathematical Modeling of Signal Detection in Non- gaussian Correlated Noise // Smart Technologies in Urban Engineering. STUE 2022. Lecture Notes in Networks and Systems, vol. 536. Springer, 2023. P. 65–74. DOI: https://doi.org/10.1007/978- 3-031-20141-7_7

    work page doi:10.1007/978- 2022

  58. [112]

    Cumulant Detector of Non-Gaussian Signals against Background of Non-Gaussian Interferences // Radioelectronics and Communications Systems

    Krasilnikov A., Beregun V. Cumulant Detector of Non-Gaussian Signals against Background of Non-Gaussian Interferences // Radioelectronics and Communications Systems. 2024. Vol. 67, No. 6. P. 317–330. DOI: https://doi.org/10.3103/S0735272724060037

    work page doi:10.3103/s0735272724060037 2024

  59. [113]

    Use Kunchenko Polynomials for the Analysis of the Statistical Data // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies

    Чертов О.Р., Тавров Д.Ю. Use Kunchenko Polynomials for the Analysis of the Statistical Data // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2010. Vol. 4, Issue 4(46). P. 70–75

    work page 2010

  60. [114]

    Сайт кафедри радiотехнiки ЧДТУ

    Захищенi дисертацiї за напрямком наукової школи професора Кунченка Ю.П. Сайт кафедри радiотехнiки ЧДТУ. URL: https://rtrs.chdtu.edu.ua/zahysty-dysertaczijnyh-robit/

    work page

  61. [115]

    Заболотнiй С.В., Ткаченко О.М. Полiномiальнi адаптивнi процедури регресiйного аналiзу iз використанням моделей негаусових помилок на основi статистик вищих порядкiв // Тези доповiдей IV Мiжнародної науково-практичної конференцiї «Обчислювальний iнтелект (результати, проблеми, перспективи) — 2017» (ComInt-2017). Київ: КНУ iм. Т. Шевченка, 16–18 травня 2017...

    work page 2017

  62. [116]

    Застосування методу максимiзацiї полiнома для оцiнювання параметрiв однофакторної лiнiйної регресiї при негаусовому розпо- дiлi помилок

    Заболотнiй С.В., Ткаченко О.М. Застосування методу максимiзацiї полiнома для оцiнювання параметрiв однофакторної лiнiйної регресiї при негаусовому розпо- дiлi помилок. Бiблiографiчний запис у перелiку праць О.М. Ткаченка, ЧДТУ. URL: 57 https://rtrs.chdtu.edu.ua/postgraduate-students-of-the-department/

    work page

  63. [117]

    Кунченка

    Збiрка тез VIII Мiжнародної науково-практичної конференцiї «Обробка сигналiв i негауссiвських процесiв» (ОСНП-2021), присвяченої пам’ятi професора Ю.П. Кунченка. Черкаси: ЧДТУ, 25–26 травня 2021 р

    work page 2021

  64. [118]

    Nonlinear System Theory: The Volterra/Wiener Approach

    Rugh W.J. Nonlinear System Theory: The Volterra/Wiener Approach. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1981

    work page 1981

  65. [119]

    The Volterra and Wiener Theories of Nonlinear Systems

    Schetzen M. The Volterra and Wiener Theories of Nonlinear Systems. New York: Wiley, 1980

    work page 1980

  66. [120]

    Polynomial Signal Processing

    Mathews V.J., Sicuranza G.L. Polynomial Signal Processing. New York: Wiley, 2000

    work page 2000

  67. [121]

    Tutorial on higher-order statistics (spectra) in signal processing and system theory: theoretical results and some applications // Proceedings of the IEEE

    Mendel J.M. Tutorial on higher-order statistics (spectra) in signal processing and system theory: theoretical results and some applications // Proceedings of the IEEE. 1991. Vol. 79, No. 3. P. 278–305

    work page 1991

  68. [122]

    Higher-Order Spectra Analysis: A Nonlinear Signal Processing Framework

    Nikias C.L., Petropulu A.P. Higher-Order Spectra Analysis: A Nonlinear Signal Processing Framework. Prentice Hall, 1993

    work page 1993

  69. [123]

    Signal detection and classification using matched filtering and higher order statistics // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing

    Giannakis G.B., Tsatsanis M.K. Signal detection and classification using matched filtering and higher order statistics // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing

    work page

  70. [124]

    Vol. 38, No. 7. P. 1284–1296

    work page

  71. [125]

    Robust Statistics

    Huber P.J. Robust Statistics. New York: Wiley, 1981

    work page 1981

  72. [126]

    Large sample properties of generalized method of moments estimators // Econometrica

    Hansen L.P. Large sample properties of generalized method of moments estimators // Econometrica. 1982. Vol. 50, No. 4. P. 1029–1054

    work page 1982

  73. [127]

    L-moments: analysis and estimation of distributions using linear combinations of order statistics // Journal of the Royal Statistical Society, Series B

    Hosking J.R.M. L-moments: analysis and estimation of distributions using linear combinations of order statistics // Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 1990. Vol. 52, No. 1. P. 105–124

    work page 1990

  74. [128]

    Estimation of nonlinear Berkson-type measurement error models // Statistica Sinica

    Wang L. Estimation of nonlinear Berkson-type measurement error models // Statistica Sinica

    work page

  75. [129]

    Vol. 13. P. 1201–1210

    work page

  76. [130]

    Second-order nonlinear least squares estimation // Annals of the Institute of Statistical Mathematics

    Wang L., Leblanc A. Second-order nonlinear least squares estimation // Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 2008. Vol. 60. P. 883–900. DOI: https://doi.org/10.1007/s10463-007- 0139-z

    work page doi:10.1007/s10463-007- 2008

  77. [131]

    The efficiency of the second-order nonlinear least squares estimator and its extension // Annals of the Institute of Statistical Mathematics

    Kim M., Ma Y. The efficiency of the second-order nonlinear least squares estimator and its extension // Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 2012. Vol. 64. P. 751–764. DOI: https://doi.org/10.1007/s10463-011-0332-y

    work page doi:10.1007/s10463-011-0332-y 2012

  78. [132]

    New optimal design criteria for regression models with asymmetric errors // Journal of Statistical Planning and Inference

    Gao L.L., Zhou J. New optimal design criteria for regression models with asymmetric errors // Journal of Statistical Planning and Inference. 2014. Vol. 149. P. 140–151. DOI: https: //doi.org/10.1016/j.jspi.2014.01.005

    work page doi:10.1016/j.jspi.2014.01.005 2014

  79. [133]

    Second-order least squares estimation in nonlinear time series models with ARCH errors // Econometrics

    Salamh M., Wang L. Second-order least squares estimation in nonlinear time series models with ARCH errors // Econometrics. 2021. Vol. 9, No. 4. Article 41. DOI: https://doi.org/10.339 0/econometrics9040041

    work page 2021

  80. [134]

    Optimal designs for comparing curves in regression models with asymmetric errors // Journal of Statistical Planning and Inference

    He L., Yue R.X., Du A. Optimal designs for comparing curves in regression models with asymmetric errors // Journal of Statistical Planning and Inference. 2024. Vol. 228. P. 46–58. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jspi.2023.06.005. 58

    work page doi:10.1016/j.jspi.2023.06.005 2024